Тази "страшна" математика

През последните месеци наблюдавам забавна тенденция – големи и интелигентни хора споделят аритметични задачи от 3-и или 4-и клас и със страст ги обсъждат. В началото беше забавно, но започвам да виждам няколко притеснителни момента и искам да хвърля малко светлина.

Профилът на споделящите тези задачи е основно хуманитарен – предимно журналисти, или филолози, или ПР-специалисти, или артисти. Изобщо хора, които са избрали професията си, защото „в нея няма математика“. Признават си, че не разбират това страшно нещо, но някак си им се иска да участват в разговора по темата. И да покажат, че все пак „я знаят математиката“. Или че могат да я хванат в грешка. Или в двусмислие. Което да им даде малко спокойствие, че не те, а „тъпата наука“ е виновна за сложността и объркването. Има и последeн тип хора, които директно заявяват, че могат да пишат, следователно са грамотни, следователно не им трябва да знаят детайли от науки като химия, физика или математика. Да, има и такива.

Следващите редове са за всички тези хора. Не за да ги хейтя или да им се подигравам, а за да им помогна да разберат нещо красиво и фундаментално – идеята на математиката. Разбиране, което техните учители са пропуснали да събудят. И са ги накарали да намразят този „предмет“ завинаги. Този разговор има няколко нива, няколко плоскости – трикове при изписване на задачи, начинът на преподаване на математиката и какво представлява тя теоретично и практично. Може би ще се опитам да ги обясня в обратен ред, за да се разбере по-добре.

1. На фундаментално ниво математиката е формална наука, а не е от точните науки. Т.е. тя не е като физиката, химията и т.н. Не изследва вселената около нас. А представлява начин на мислене. Начин на извеждане на изводи. Система от правила, които трябва да се спазват и които ви водят към решенията. Математиката, философията, даже и креативното мислене са системи за мислене, системи за обработване на информацията и достигане на следващи нива на абстракция. Математиката само проектира върху листа или върху съзнанието елементи от реалността и с помощта на математическите си методи ви помага да намирате решение на практически задачи. Например, като събирате колко километра магистрали е построило правителството, няма нужда да ги обходите всичките. Само пишете 20+30+45=95 км. И готово. Или като искате да проверите корпускулярно-вълновия модел на светлината, няма нужда да се превръщате в елементарна частица, а само използвате уравнението на тета-функцията и готово.

Математиката е просто набор от правила, които ви помагат да си улесните живота. Помагат ви да си сметнете лихвата по банковия кредит, за да не фалирате. Помагат ви да си сметнете данъците, за да не ви излъжат. Помагат ви да знаете в колко голямо жилище живеете, за да може да си купите подходящите мебели или съответното количество боя за ремонт. Само това. Да не говорим за всички приложения в електрониката, компютрите, програмирането, изобщо нещата, които променят света около нас.

2. Обучението по математика в България е неправилно. Странно е точно аз да го казвам, но все повече се убеждавам в това. Проблемът е, че учителите се фокусират върху добрите ученици. Върху тези, които са „усетили“ математика, харесват я и искат да се развиват. Правят се много добри отбори, следват победи по състезания и т.н. Това е супер, национална гордост, политици се снимат с тях, прекрасно. Но останалите, масата, които не са разбрали за какво става дума, не получават нужното внимание. И постепено намразват „тази наука“, като я противопоставят на друг основен жалон в образованието – писането.

Фактически учителите, журналистите и много други са виновни за неправилното схващане, че „да си грамотен“ означава само да можеш да пишеш и четеш. Вече се появи терминът „функционално неграмотен“, който означава, че трябва да можеш да разбираш какво четеш и какво пишеш. Иначе е безмислено. Според мен, трябва обаче да се наложи нов термин „функционално и практически неграмотен“. Който да включва в себе си четене, писане и смятане. Поне елементарно смятане. Да ви стигне да си преброите парите от заплатата.

Наскоро ми обърнаха внимание, че писането започва с ченгелчета. Нали помните, в тетрадките с големи и малки редове. И „домашно“ всеки ден да се изписват по много редове ченгелчета, за да се свикне с тях. За да може после да се мине на следващото ниво – функционално разбиране какво се пише и какво се чете. Същото трябва да е с математиката. Да се дава по стотина задачи всеки ден за „домашно“, за да се свикне с тях. И след това да се мине на следващото ниво – практическото разбиране как математическите закони ви помагат в практиката.

Запомнете, задачите не са математика. Те само ви помагат да си подредите мозъка, само ви учат как да мислите и да станете грамотни.

3. След като вече знаем какво е математика и как тя би трябвало да се учи, нека да се върнем към конкретния повод за този коментар. Споделянето на елементарни аритметични задачи е като някой да зададе въпроса: „Ха да видим дали знаете как се пише „град“ или „грат“?“ Изумлението, че откривате след 30-тата си годишнина факти, които се преподават в 3-и клас, донякъде е очарователно. Всеки трябва да се учи докато е жив. Но и леко обидно за учебната ни система. Тези елементарни факти трябва да са част от „функционалната и практическата“ ви грамотност. Всичко друго е несериозно.

Трябва да се спомене и че много сайтове спекулират с тази липса на „функционална и практическа“ грамотност у много хора и започват да публикуват всякакви разписани „псевдо-математически“ изрази, представяйки ги за задачи. Така предизвикват хората, карайки ги да се чувстват добре и заблуждавайки ги, че цялото упражнение има нещо общо с математиката. Разчита се на елементарни психологически трикове като различни визуално разстояния между скоби, знаци за операции и числа, или пък на подвеждане в реда на операциите, или пък картинки с различен брой предмети, ловко прикрити сред други подобни. Това са само фокуснически номера за отклоняване на вниманието. И няма нищо общо с математическия апарат.

За финал само ще кажа, че математиката е честна към себе си и е приложила апарата си и към собствената си система. Известните „Теореми на Гьодел за непълнота“ доказват, че и математиката като система не е абсолютна. Но в такива степени на абстракност, че няма нужда да се притесняваме.

В днешно време да не можеш да сметнеш процент, лихва, обем, лице на повърхнина, да не можеш да „прочетеш графика“, да не знаеш защо едно „пайче“ трябва да има точно 100%, е признак на „функционална и практическа“ неграмотност. Хора, учете елементарна математика, без нея няма развитие.

P.S. Логическите задачи са забавни и карат мозъците да се мърдат. Само не се хващайте на триковете като: „Тази задача могат да я решат само 3% от студентите в Харвард.“ Глупости, всеки нормален студен на запад от Виена решава подобни задачи непрекъснато. Даже и хуманитарните. Та, решавайте, учете!

Бележка от редактора: Авторът на текста е магистър по Информатика и бивш асистент по Теория на информацията във ФМИ.